Question

Виконайте додавання: (32 - 12n - 2n ^ 2)/(n ^ 2 + 16n + 64) + (2n - 3)/(n + 8)

Answer 1

Ответ:

Давайте додамо вирази, спочатку знайдемо спільний знаменник для обох дробів:

1. Розділити знаменник другого дробу на спільний дільник обох знаменників.

2. Знайти спільний знаменник для обох дробів.

Знаменник першого дробу: n^2 + 16n + 64 = (n + 8)^2

Знаменник другого дробу: n + 8

Отже, спільний знаменник для обох дробів - (n + 8)^2.

Тепер додамо чисельники дробів:

(32 - 12n - 2n^2)/(n^2 + 16n + 64) + (2n - 3)/(n + 8)

Розділимо чисельник першого дробу на (n + 8)^2:

(32 - 12n - 2n^2)/(n + 8)^2 + (2n - 3)/(n + 8)

Тепер об'єднаємо чисельники:

(32 - 12n - 2n^2 + 2n - 3)/(n + 8)

Згрупуємо подібні члени:

(-2n^2 - 10n + 29)/(n + 8)

Отже, сума виразів (32 - 12n - 2n^2)/(n^2 + 16n + 64) + (2n - 3)/(n + 8) дорівнює (-2n^2 - 10n + 29)/(n + 8).

Answer 2

Давайте розглянемо дане вираз і розв'яжемо його:

\[ \frac{{32 - 12n - 2n^2}}{{n^2 + 16n + 64}} + \frac{{2n - 3}}{{n + 8}} \]

Спочатку займемося додаванням обох частин дробів. Для цього потрібно знайти спільний знаменник. Замітимо, що \((n + 8)\) є частиною знаменника в другому дробі, тому ми можемо розділити перший дріб на частини:

\[ \frac{{32 - 12n - 2n^2}}{{n^2 + 16n + 64}} + \frac{{2n - 3}}{{n + 8}} = \frac{{32 - 12n - 2n^2}}{{(n + 8)^2}} + \frac{{2n - 3}}{{n + 8}} \]

Тепер знаменники однакові, і ми можемо складати чисельники:

\[ \frac{{32 - 12n - 2n^2 + 2n(n + 8) - 3(n + 8)}}{{(n + 8)^2}} \]

Розподілімо чисельник на складники:

\[ \frac{{-2n^2 - 10n + 29}}{{(n + 8)^2}} \]

Отже, після додавання вираз прийме вигляд:

\[ \frac{{-2n^2 - 10n + 29}}{{(n + 8)^2}} \]

Це є фінальний вигляд вашого виразу після додавання.