Question

Представьте в виде степени с основанием x: x-⁸ • x¹⁰/x⁴ и (x-⁶/x-⁸)-³

Answer 1

Ответ:

х¹⁸÷х⁴=х¹⁴ -х¹⁸-х²⁴

Объяснение:

напевно так

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений отдельно и упростим их.

1. \(x^{-8} \cdot x^{10} / x^4\):

Сначала используем свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). В данном случае это приводит к следующему:

\[x^{-8} \cdot x^{10} = x^{-8+10} = x^2.\]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[x^2 / x^4.\]

Далее используем свойство степени с отрицательным показателем, а именно \(a^{-n} = 1/a^n\):

\[1/x^{4-2} = 1/x^2.\]

2. \((x^{-6} / x^{-8})^{-3}\):

Здесь также воспользуемся свойством отрицательных показателей и вынесем обратные значения в знаменатели:

\[(x^{-6} / x^{-8})^{-3} = (x^{-6} \cdot x^8)^{-3}.\]

Теперь умножим показатели степени:

\[x^{8-6} = x^2.\]

Таким образом, у нас есть два упрощенных выражения:

1. \(x^2 / x^4 = 1/x^2\) 2. \((x^{-6} / x^{-8})^{-3} = x^2.\)

Теперь объединим их в исходное выражение:

\[1/x^2 \cdot x^2 = 1.\]

Таким образом, \(\frac{x^{-8} \cdot x^{10}}{x^4} + \left(\frac{x^{-6}}{x^{-8}}\right)^{-3} = 1.\)