Question

2. Изобразите множество точек, заданных системой неравенств (x² +y2 ≤ 9 у >0 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 1 неравенство системы x²+y²≤9  задает cобой внутреннюю часть круга  с центром в (0;0) радиуса R=3

множество решений неравенства - все точки круга. ограниченного  окружностью  x²+y² = 9 , точки которой тоже являются решениями заданного  неравенства.

2 неравенство у≥0 задает cобой  часть  координатной плоскости выше оси ОХ, включая саму ось Ох.

Решением данной системы неравенств является пересечение решений 1 и 2 неравенства, т.е. верхняя часть полукруга вместе с диаметром, включая точки (-3;0) и (3;0)

Answer 2

Множество точек, заданных системой неравенств (x² + y² ≤ 9, у > 0), можно изобразить на плоскости.

Первое неравенство x² + y² ≤ 9 описывает круг радиуса 3 и центром в начале координат (0, 0). Все точки внутри или на границе этого круга удовлетворяют данному неравенству.

Второе неравенство у > 0 описывает все точки, которые лежат выше оси ОХ, то есть все точки с положительными значениями координаты y.

Итак, множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств, будет представлять собой полукруг радиуса 3 и центром в начале координат, лежащий выше оси OX.

Можно изобразить это множество следующим образом: | | | -------- | ● | ● ● |● ● ● | ● --------

Перечеркнутые линии обозначают границу полукруга, а точки обозначают его внутреннюю часть.