Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе: 11/3√3-4 ХЕЕЕЛП ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{11}{3\sqrt{3} -4} =\frac{11\cdot(3\sqrt{3} +4)}{(3\sqrt{3} -4)\cdot(3\sqrt{3}+4) } =\frac{11\cdot(3\sqrt{3} +4)}{(3\sqrt{3} )^{2} -4^{2} } =\\\\\\=\frac{11\cdot(3\sqrt{3} +4)}{27-16} =\frac{11\cdot(3\sqrt{3} +4)}{11 } =3\sqrt{3} +4$

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно использовать метод рационализации. Для этого нужно умножить исходное выражение на сопряженное квадратного корня 3.

Дано: 11 / (3√3 - 4)

Умножим исходное выражение на сопряженное квадратного корня 3: (3√3 + 4) / (3√3 + 4)

Теперь раскроем скобки в числителе и знаменателе:

11 * (3√3 + 4) / ((3√3)² - 4²)

Упростим числитель:

33√3 + 44

Раскроем квадраты в знаменателе:

(3√3)² = 3 * 3 = 9 4² = 4 * 4 = 16

Теперь заменим значения числителя и знаменателя в исходном выражении:

(33√3 + 44) / (9 - 16)

Дальше выполняем арифметические операции:

33√3 + 44 / -7

Таким образом, избавились от иррациональности в знаменателе. Ответ: (33√3 + 44) / -7.