Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе:в числителе3×√5 а в знаменателе √6

Answer 1

3√5/√6=3√5*√6/√6*√6=3√30/6=√30/2

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе выражения, нужно применить метод рационализации знаменателя. В данном случае, знаменатель содержит иррациональное число √6.

Для рационализации данного выражения можно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение иррационального числа в знаменателе. В данном случае, сопряженным значением для √6 будет -√6.

Таким образом, выражение можно преобразовать следующим образом:

(3×√5) / √6

Умножим числитель и знаменатель на -√6:

(3×√5) × (-√6) / (√6) × (-√6)

Теперь можно упростить выражение:

-3√30 / -√36

Знаменатель получился рациональным числом, так как √36 = 6. Знак минус перед числителем и знаменателем сократится, и мы получим:

3√30 / 6

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 3:

√30 / 2

Итак, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе выражения (3×√5) / √6, мы рационализировали знаменатель, умножив его на сопряженное значение иррационального числа, и затем упростили выражение. Результатом является √30 / 2.