Question

Серед 7 монет, які розташовані по кругу, є 4 фальшиві (фальшиві монети мають меншу вагу). Як знайти дві з них за допомогою одного зважування на терезах без важків, якщо відомо, що всі фальшиві монети лежать поруч.​

Answer 1

Ответ:

1. Розділіть 7 монет на дві групи: перші 3 монети і другі 4 монети.

2. Положіть три монети на одну терезу і чотири монети на іншу.

3. Якщо терези вирівнюються, то дві фальшиві монети знаходяться серед чотирьох монет, які ви не використали на терезах.

4. Якщо одна з терез опускається (має меншу вагу), то одна з фальшивих монет знаходиться в цій групі трьох монет. Відберіть одну з них і обважте на терезах.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати лише одне зважування на терезах без важків. Ось кроки, які допоможуть вам вирішити це завдання:

1. Позначте монети від 1 до 7. 2. Візьміть 1 монету з номером 1, 2 монети з номером 2, і так далі, до 6 монети з номером 6. Залиште сьому монету (з номером 7) осторонь. 3. Зважте групу монет від 1 до 6 на одній терезі без важків.

Тепер є три можливі сценарії:

a. Обидві сторони терезів рівноважні. Це означає, що фальшиві монети знаходяться серед 7-ої монети. Тоді переходьте до кроку 4. b. Одна сторона терезів вагоміша за іншу. Одразу зрозуміло, що фальшиві монети знаходяться в групі вагомішої сторони. Переходьте до кроку 4. c. Якщо одна сторона терезів важча, а інша легша, то фальшиві монети знаходяться серед монет від 1 до 6, і вам вже відомо, на якому боці вони знаходяться. Переходьте до кроку 4.

4. Якщо ви опинились в одному з вищезазначених сценаріїв, тепер вам відомо, що серед 7-ої монети (яка залишилась осторонь) є фальшиві монети. Залишилося визначити, які саме дві з них фальшиві за допомогою одного зважування.

a. Якщо в зважуванні 7-ої монети одна сторона важча, то серед неї входять фальшиві монети. b. Якщо сторона терезів 7-ої монети легша, то фальшиві монети знаходяться серед монет від 1 до 6, і вам відомо, на якому боці вони знаходяться. c. Якщо 7-а монета рівноважна, то фальшиві монети знаходяться серед монет від 1 до 6, і вам відомо, на якому боці вони знаходяться.

За допомогою цих кроків ви зможете визначити дві фальшиві монети за допомогою одного зважування на терезах без важків.