Question

Серед 3 монет одна фальшива, вона має масу, відмінну від маси сравжніх монет. Як знайти цю монету за допомогою не більше двох зважувань на терезах без важків , якщо не відомо , легша фальшива монета від справжньої чи важча?

Answer 1

Ответ:

Разделим монеты на 3 кучки в каждой кучке по 1 монете.

Положим 2 кучки на весы

Если они одинакового веса значит монета из 3 кучки фальшивая;

Если вес первой и второй монеты не равен то нужно взвесить 1-ю монету и 3-ю монету, если они одинакового веса то монета 2 фальшивка.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна застосувати тактику зважування "розділити на половини". Ось як це можна зробити:

1. Позначте монети як A, B та C.

2. Візьміть монети A та B і зважте на терезах. Існує три можливих результати: 2.1. Якщо монети на терезах збалансовані, це означає, що фальшива монета - C. Перейдіть до кроку 3. 2.2. Якщо одна з монет A або B легша, то вона є фальшивою. Перейдіть до кроку 3. 2.3. Якщо одна з монет A або B важча, то вона є фальшивою. Перейдіть до кроку 3.

3. Тепер ми знаємо, що монета C є фальшивою, і нам потрібно визначити, чи вона легша або важча за справжні монети.

4. Візьміть фальшиву монету C та одну з справжніх монет і зважте їх на терезах.

   • Якщо вони збалансовані, це означає, що фальшива монета C легша. Якщо так, то ви знайшли фальшиву монету.
   • Якщо одна з монет важча, то фальшива монета C важча.

Таким чином, за допомогою двох зважувань ви зможете знайти фальшиву монету серед трьох, незалежно від того, чи вона легша або важча за справжні монети.