Question

Лисиця Аліса та Кіт Базиліо – фальшивомонетники. Базиліо робить монети важчі за справжні, а Аліса – легші. Буратіно має 15 однакових на вигляд монет, але якась одна з них фальшива. Як за допомогою двох зважувань на шалькових терезах без гир Буратіно може визначити, хто зробив фальшиву монету – Кіт Базиліо чи Лисиця Аліса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ділимо на три купки по 5 монет. Порівнюємо дві з них. Якщо вони рівні, то порівнюємо будь-яку з них з третьою, фальшива монета точно там, так ми зрозуміємо, легше вона або важче. Якщо ж 1 і 2 купка нерівні, то порівнюємо одну з них з третьою (яка вся справжня) і все розуміємо.

Answer 2

Для визначення, хто зробив фальшиву монету - Кіт Базиліо чи Лисиця Аліса, Буратіно може використовувати два зважування на шалькових терезах без гир.

Ось кроки, які він може виконати:

1. Розділімо 15 монет на три групи по 5 монет у кожній (означено як Група 1, Група 2 і Група 3).

2. Проведімо перше зважування: Покладемо Групу 1 на одну шальку терез, а Групу 2 на іншу.

   a. Якщо терези вирівнюються, це означає, що Кіт Базиліо зробив фальшиву монету, а Лисиця Аліса - справжню. Переходьте до кроку 3.

   b. Якщо терези не вирівнюються, це означає, що одна з груп (сказу Група 1 або Група 2) містить фальшиву монету. Переходьте до кроку 3, щоб визначити, яка саме група містить фальшиву монету.

3. Вибрану групу (Група 1 або Група 2) розділіть на 3 монети і проведіть друге зважування. Для цього ви можете використовувати Групу 3 і взяти 3 монети з Групи 1 або Групи 2.

   a. Якщо терези вирівнюються на цьому другому зважуванні, то фальшива монета знаходиться в тій групі, яку ви не використовували в другому зважуванні (тобто, якщо ви взяли 3 монети з Групи 1, то фальшива монета в Групі 2, і навпаки).

   b. Якщо терези не вирівнюються на другому зважуванні, то фальшива монета знаходиться в обраній вами групі (Група 1 або Група 2).

Таким чином, Буратіно може визначити, хто зробив фальшиву монету без використання гир, за допомогою двох зважувань на шалькових терезах.