Question

Маємо шалькові терези без гир і 4 однакові на вигляд монети, серед яких одна фальшива: вона легша за справжні. Скільки потрібно зважувань, щоб визначити фальшиву монету?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Нам будуть потрібні два зважування.

1. Кладемо на кожну шальку терезів по 2 монети. Якщо одна з шальок легша, то фальшива монета на ній.

2. Кладемо на кожну шальку терезів по монеті із легшої шальки у 1 зважуванні.  Шалька легша, то фальшива монета на ній

Answer 2

Для того, щоб визначити фальшиву монету серед 4 однакових за виглядом монет, які відрізняються вагою (фальшива легша за справжні), вам знадобиться лише одне зважування. Ось як це можна зробити:

1. Розділіть 4 монети на дві групи по дві монети.
2. Поставте одну групу монет на ліву чашку ваг, а іншу групу на праву чашку.
3. Якщо ліва чашка опуститься (вага менше), це означає, що фальшива монета знаходиться в лівій групі. Якщо права чашка опуститься, це означає, що фальшива монета знаходиться в правій групі.
4. Тепер ви знаєте, в якій з двох груп знаходиться фальшива монета.
5. Далі ви можете повторити цей процес з вагою монет у вибраній групі, використовуючи ту ж саму методику, щоб ідентифікувати фальшиву монету серед двох залишених.

Отже, вам знадобиться лише одне зважування, щоб визначити фальшиву монету.