Question

При каких значениях a точка А(a;16) принадлежит графику функции y=4x²​

Answer 1

Объяснение:

Точка А(a;16) належатиме графіку функції y = 4x², якщо координати цієї точки відповідають цій функції. Отже, для того, щоб точка A(a;16) була на графіку, потрібно, щоб:

16 = 4a²

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

4 = a²

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

2 = a або a = ±2

Отже, точка A належатиме графіку функції y = 4x² при a = 2 або a = -2.

Answer 2

Чтобы точка \(A(a;16)\) принадлежала графику функции \(y = 4x^2\), координаты точки \(A\) должны удовлетворять уравнению функции.

Уравнение функции \(y = 4x^2\) говорит о том, что значение \(y\) (в данном случае, 16) равно \(4\) умножить на квадрат значения \(x\) (в данном случае, \(a\)). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[16 = 4a^2\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(a\):

\[a^2 = \frac{16}{4}\]

\[a^2 = 4\]

\[a = \pm 2\]

Таким образом, точка \(A(a;16)\) принадлежит графику функции \(y = 4x^2\) при значениях \(a = -2\) или \(a = 2\).