Question

Приставити вираз у вигляді одночлена стандартного виду –6×⁸ у³(–2×⁹у³)⁴

Answer 1

Ответ:

Выражение в стандартном виде будет:

-6u^8 * (-2u^9)^4

Answer 2

Щоб спростити вираз та представити його у вигляді одночлена стандартного виду, спростимо кожен доданок окремо, а потім складемо їх.

Маємо вираз: \[ -6x^8u^3(-2x^9u^3)^4 \]

Розглянемо перший множник \(-6x^8u^3\): \[ -6x^8u^3 \]

Тепер розглянемо другий множник \((-2x^9u^3)^4\). Піднесемо кожен член до четвертого ступеня: \[ (-2x^9u^3)^4 = (-2)^4 \cdot (x^9)^4 \cdot (u^3)^4 \] \[ 16 \cdot x^{36} \cdot u^{12} \]

Тепер перемножимо обидва множники: \[ -6x^8u^3 \cdot 16x^{36}u^{12} \]

Щоб помножити мономи з однаковими базами (x та u), додамо експоненти: \[ -6 \cdot 16 \cdot x^{8+36} \cdot u^{3+12} \]

Спростимо експоненти та константи: \[ -96x^{44}u^{15} \]

Отже, після спрощення виразу \( -6x^8u^3(-2x^9u^3)^4 \), отримаємо: \[ -96x^{44}u^{15} \]

Це - стандартний вигляд одночлена.