Question

Розвязати нерівність 5- 2(х-1)>4-х

Answer 1

5 - 2(x - 1) > 4 - x

Розкриваємо дужки:

5 - 2x + 2 > 4 - x

Складаємо подібні члени:

7 - 2x > 4 - x

Віднімаємо 4 від обох боків:

3 - 2x > -x

Віднімаємо -x від обох боків:

3 - x > 0

Переносимо -x на ліву сторону:

3 > x

Або в іншому записі:

x < 3

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спочатку розглянемо кожну сторону окремо і виконаємо необхідні дії для спрощення виразу.

Почнемо з лівої сторони нерівності: 5 - 2(х - 1)

Для спрощення виразу розкриємо дужки, використовуючи правило розподілу: 5 - 2х + 2

Тепер можемо скоротити подібні члени: 7 - 2х

Тепер розглянемо праву сторону нерівності: 4 - х

Тепер нерівність виглядає наступним чином: 7 - 2х > 4 - х

Далі, спрощуємо нерівність, шляхом зведення подібних членів: -2х + х > 4 - 7

Отримаємо: -х > -3

Коли ми помножимо всю нерівність на -1, знак нерівності зміниться: х < 3

Таким чином, розв'язком даної нерівності є всі значення х, які менше 3. Це можна записати у вигляді інтервалу (-∞, 3).