Question

Перетворіть многочлен у много член стандарного вигляду: 1) -m^5 + 2m^4 - 6m^5 + 12m^3 - 18m^3. 2) 0,2a^3 + 1,4a^2 - 2,2 - 0,9a^3 + 1,8a^2 + 3. 3) 6x^2y - xy^2 - 8x^2y + 2xy^2 - xy + 7.

Answer 1

Щоб перетворити многочлен у стандартний вигляд, спробуємо об'єднати подібні члени та впорядкувати їх за зростанням ступенів.

1) \(-m^5 + 2m^4 - 6m^5 + 12m^3 - 18m^3\)

Об'єднаємо подібні члени:

\((-m^5 - 6m^5) + 2m^4 + (12m^3 - 18m^3)\)

Розкриваємо дужки:

\(-7m^5 + 2m^4 - 6m^3\)

Отримали стандартний вигляд.

2) \(0,2a^3 + 1,4a^2 - 2,2 - 0,9a^3 + 1,8a^2 + 3\)

Об'єднаємо подібні члени:

\((0,2a^3 - 0,9a^3) + (1,4a^2 + 1,8a^2) - 2,2 + 3\)

Розкриваємо дужки:

\(-0,7a^3 + 3,2a^2 + 0,8\)

Отримали стандартний вигляд.

3) \(6x^2y - xy^2 - 8x^2y + 2xy^2 - xy + 7\)

Об'єднаємо подібні члени:

\((6x^2y - 8x^2y) + (-xy^2 + 2xy^2) - xy + 7\)

Розкриваємо дужки:

\(-2x^2y + xy^2 - xy + 7\)

Отримали стандартний вигляд.

Таким чином, отримані стандартні вигляди многочленів:

1) \(-7m^5 + 2m^4 - 6m^3\)

2) \(-0,7a^3 + 3,2a^2 + 0,8\)

3) \(-2x^2y + xy^2 - xy + 7\)