Question

Постройте график функции y=cosx на промежутке [-П/2; 3П/2]

Answer 1

Ответ:

во вложении

Объяснение:

Берём обычный график у=соsx и строим но с ограничениями в виде [-π/2; 3π/2]

Область определения D(f) = [-π/2; 3π/2]

Область значение E(f) = [-1;1]

Answer 2

Для построения графика функции y = cos(x) на промежутке [-π/2; 3π/2] сначала найдём значения функции в нескольких точках на этом промежутке.

Для этого подставим в функцию различные значения x:

При x = -π/2: y = cos(-π/2) = 0

При x = -π/4: y = cos(-π/4) = √2/2 ≈ 0,71

При x = 0: y = cos(0) = 1

При x = π/4: y = cos(π/4) = √2/2 ≈ 0,71

При x = π/2: y = cos(π/2) = 0

При x = π: y = cos(π) = -1

При x = 3π/4: y = cos(3π/4) = -√2/2 ≈ -0,71

При x = π: y = cos(π) = -1

При x = 3π/2: y = cos(3π/2) = 0

Теперь построим график функции, откладывая найденные значения на координатной плоскости:

| 1 | . | . | . | . _____|_________________ | -1| . | | | | | | | |_________________ -π/2 3π/2 Таким образом, график функции y = cos(x) на промежутке [-π/2; 3π/2] имеет вид параболы, которая пересекает ось абсцисс в точках -π/2, π/2 и 3π/2.