Question

Найдите интеграл (9х+12)^5

Answer 1

Интеграл функции (9x + 12)^5 можно найти с помощью степенного правила интегрирования. Вот как это делается:

∫(9x + 12)^5 dx = (9/6)(9x + 12)^6 + C

Упростим:

(3/2)(9x + 12)^6 + C

Таким образом, интеграл функции (9x + 12)^5 равен (3/2)(9x + 12)^6 + C, где C - постоянная интеграции.

Answer 2

Чтобы найти интеграл от выражения (9х + 12)^5, мы воспользуемся формулой для интеграла степенной функции:

∫(x^n) dx = (1/(n + 1)) * x^(n + 1) + C,

где n - степень и C - постоянная интегрирования.

В нашем случае, (9х + 12)^5 можно представить в виде (9х + 12)^5 = 9^5 * (х + 4/3)^5.

Теперь мы можем использовать формулу для интеграла степенной функции:

∫(9^5 * (х + 4/3)^5) dx = (1/(5 + 1)) * 9^5 * (х + 4/3)^(5 + 1) + C,

∫(9^5 * (х + 4/3)^5) dx = (1/6) * 9^5 * (х + 4/3)^6 + C.

Таким образом, интеграл от (9х + 12)^5 равен (1/6) * 9^5 * (х + 4/3)^6 + C, где C - произвольная постоянная.