Question

1.Кути АОВ і ВОС-суміжні, кут АОВ більший кута ВОС на 23 градуси. Знайти градусні міри кутів AOBI BOC.

Answer 1

Давайте спробуємо знайти градусні міри кутів AOBI і BOC.

1. Кут AOV і кут VOC (АОВ і ВОС): За умовою задачі ми знаємо, що кут АОВ (AОВ) і кут ВОС (ВОС) - суміжні, тобто вони лежать на одній прямій. Крім того, кут АОВ більший за кут ВОС на 23 градуси. Запишемо це в рівняння: \(AОВ = ВОС + 23^\circ\)

2. Кут AOBI: Так як кут AOBI є внутрішнім кутом до кута AOV, то його градусна міра буде різницею між градусними мірами цих кутів: \(AOBI = AОВ - ВОС = (ВОС + 23^\circ) - ВОС = 23^\circ\)

Таким чином, кут AOBI дорівнює 23 градусам.

3. Кут BOC: Кут BOC також є внутрішнім кутом до кута VOC. Аналогічно до попереднього розділу, його градусна міра буде різницею між градусними мірами кутів: \(BOC = ВОС - AОВ = ВОС - (ВОС + 23^\circ) = -23^\circ\)

Однак, оскільки кут BOC є внутрішнім кутом до кута VOC, його градусна міра завжди буде додатною. Тому ми можемо взяти абсолютне значення -23°, щоб отримати градусну міру кута BOC, яка дорівнює 23 градусам.

Отже, ми отримали: - Градусну міру кута AOBI: 23 градуси. - Градусну міру кута BOC: 23 градуси.