Question

СРОЧНО ПРОШУ ДАЮ 30 баллов Виконайте завдання.1.Перемножте вирази:а) x^2-x і 2x;б)2a-1 і a-2.2.Спростіть вираз:а) (3-а)а^2-3а^2;б) (x-1)(x^2-2x+2).3. Обчисліть значення виразу:(а+b)(a-b)+b^2, якщо a=0,6;b=0,237.4. Розв'яжіть рівняння:a) 2(x-3)+5(x-2)=12;b) (x-1)(x-3)=x^2.

Answer 1

1. а) x^2 - x і 2x:

Перемножимо ці вирази: (x^2 - x) * 2x = 2x^3 - 2x^2.

б) 2a - 1 і a - 2:

Перемножимо ці вирази: (2a - 1) * (a - 2) = 2a^2 - 4a - a + 2 = 2a^2 - 5a + 2.

2. а) (3 - a)а^2 - 3а^2:

Спростимо цей вираз: (3 - a)а^2 - 3а^2 = 3a^2 - a^3 - 3a^2 = -a^3.

б) (x - 1)(x^2 - 2x + 2):

Розкриємо цю дужку: (x - 1)(x^2 - 2x + 2) = x(x^2 - 2x + 2) - 1(x^2 - 2x + 2) = x^3 - 2x^2 + 2x - x^2 + 2x - 2 = x^3 - 3x^2 - 2.

3. Для обчислення значення виразу (а+b)(a-b)+b^2 при a = 0,6 та b = 0,237, підставимо значення:

(0,6 + 0,237)(0,6 - 0,237) + (0,237)^2 = 0,837 * 0,363 + 0,056169 = 0,303831 + 0,056169 = 0,36.

4. а) Розв'яжемо рівняння 2(x-3) + 5(x-2) = 12:

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

2x - 6 + 5x - 10 = 12,

7x - 16 = 12,

7x = 12 + 16,

7x = 28,

x = 28 / 7,

x = 4.

б) Розв'яжемо рівняння (x-1)(x-3) = x^2:

Розкриємо дужки:

x^2 - 4x + 3 = x^2.

Віднімемо x^2 з обох боків:

-4x + 3 = 0.

Перенесемо 3 на інший бік:

-4x = -3.

Поділимо обидва боки на -4:

x = 3/4.

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо ваші математичні завдання.

1. Перемножте вирази: а) \(x^2 - x + і + 2x\) б) \(2a - 1 + і + a - 2\)

a) \(x^2 - x + і + 2x = x^2 + x + і\)

б) \(2a - 1 + і + a - 2 = 3a - 3 + і\)

2. Спростіть вираз: а) \((3 - a)a^2 - 3a^2\) б) \((x - 1)(x^2 - 2x + 2)\)

а) \((3 - a)a^2 - 3a^2 = 3a^2 - a^3 - 3a^2 = -a^3\)

б) \((x - 1)(x^2 - 2x + 2) = x^3 - 2x^2 + 2x - x^2 + 2x - 2 = x^3 - 3x^2 + 4x - 2\)

3. Обчисліть значення виразу: \((a + b)(a - b) + b^2\), якщо \(a = 0.6\) і \(b = 0.237\).

Підставимо значення: \((0.6 + 0.237)(0.6 - 0.237) + 0.237^2\)

Обчислімо це: \((0.837)(0.363) + 0.056169 = 0.303771 + 0.056169 = 0.35994\)

4. Розв'яжіть рівняння: а) \(2(x - 3) + 5(x - 2) = 12\) б) \((x - 1)(x - 3) = x^2\)

а) Розкриємо дужки та спростимо рівняння: \(2x - 6 + 5x - 10 = 12\) \(7x - 16 = 12\) \(7x = 28\) \(x = 4\)

б) Розкриємо дужки та спростимо рівняння: \(x^2 - 4x + 3 = x^2\) \(-4x + 3 = 0\) \(-4x = -3\) \(x = \frac{3}{4}\)

Отже, отримали наступні відповіді: 1. а) \(x^2 + x + і\), б) \(3a - 3 + і\) 2. а) \(-a^3\), б) \(x^3 - 3x^2 + 4x - 2\) 3. \(0.35994\) 4. а) \(x = 4\), б) \(x = \frac{3}{4}\)