Question

Розвяжіть рівняня x/x-2 =2

Answer 1

x/x-2 =2

x/(x - 2) = 2

x = 2(x - 2)

x = 2x - 4

x - 2x = -4

-1x = -4

x = 4

x/x - 2 = 2 - це x = 4.

Answer 2

Звідомо, що \( x \neq 2 \), оскільки у знаменнику з'являється \( x - 2 \), і ділення на нуль неможливе.

Розглянемо дане рівняння:

\[ \frac{x}{x-2} = 2 \]

Щоб позбутися дробі в знаменнику, помножимо обидві сторони на \( x - 2 \):

\[ x = 2(x - 2) \]

Розподілимо множення:

\[ x = 2x - 4 \]

Тепер віднімемо \( 2x \) від обох сторін:

\[ -x = -4 \]

Перевернемо знак обох сторін:

\[ x = 4 \]

Таким чином, розв'язком рівняння \( \frac{x}{x-2} = 2 \) є \( x = 4 \). Однак треба пам'ятати, що це рішення приймається тільки для \( x \neq 2 \), оскільки в знаменнику вихідного рівняння ми мали \( x - 2 \), і ділення на нуль недопустиме.