Question

4. Из вазы с цветами, в которой стоят 6 веточек желтой мимозы и 9 белой, выбирают 3 желтые и 6 белые. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из вазы с желтой и белой мимозой мы выбираем 3 желтых и 6 белых цветов. Всего у нас есть 6 желтых и 9 белых веточек.

Количество способов выбрать 3 желтых цвета из 6 можно выразить как C(6, 3), где C(n, k) - это количество сочетаний из n элементов по k элементов. Для нашего случая:

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20.

Количество способов выбрать 6 белых цветов из 9 можно выразить как C(9, 6):

C(9, 6) = 9! / (6!(9-6)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.

Так как выбор желтых и белых цветов не влияет друг на друга, общее количество способов выбора букета будет равно произведению этих двух чисел:

20 (желтые) * 84 (белые) = 1680.

Итак, существует 1680 различных способов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбора букета из вазы с цветами можно найти с помощью сочетаний. Сочетание (или комбинация) - это способ выбрать подмножество элементов из множества, где порядок не имеет значения.

В вашем случае у вас есть 6 желтых веточек мимозы и 9 белых веточек. Вы хотите выбрать 3 желтые и 6 белых веточек для букета. Таким образом, количество способов выбора можно выразить сочетанием:

C(6,3) * C(9,6)

где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k элементов.

Число сочетаний вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Напомню, что факториал числа n (обозначается как n!) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Таким образом, вычислим количество способов:

C(6,3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20

C(9,6) = 9! / (6! * (9 - 6)!) = 84

Теперь умножим их вместе:

20 * 84 = 1680

Итак, существует 1680 способов выбора букета из вазы с цветами, учитывая указанные условия.