Question

Из вазы с цветами, в которой стоят 10 веточек желтой мимозы и 5 белой, выбирают 2 желтой и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета? Ответ:

Answer 1

Ответ:

225  способов

Объяснение:

Количество способов выбрать две белых розы из 10 равно числу сочетаний из 10 по 2:

C(10,2) = 10! / (2! · (10 - 2)!) = 9 · 10 / 1 · 2 = 45;

Количество способов выбрать одну красную розу из 5 равно:

C(5,1) = 5;

Количество способов составить букет из двух белых и одной красной розы:

N = C(10,2) · C(5,1) = 45 · 5 = 225.

Answer 2

Ответ:

225 способов выбора букета

Объяснение:

Количество способов выбрать 2 желтые веточки мимозы из 10-ти - это количество сочетаний из 10 по 2, количество способов выбрать одну белую веточку из пяти равно 5. Найденное количество способов перемножаем.

$C_{10}^2*5=\frac{10!}{2!(10-2)!}*5=\frac{10!}{2*8!}*5=\frac{9*10}{2}*5=9*5*5=225$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 10 веточек желтой мимозы и 5 веточек белой мимозы. Мы должны выбрать 2 желтых веточки и 1 белую веточку.

Решение:

Чтобы найти количество способов сделать такой выбор букета, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 10 + 5 = 15 (общее количество веточек), k = 2 + 1 = 3 (количество веточек, которые мы выбираем).

Подставим значения в формулу:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!)

Вычислим факториалы:

C(15, 3) = 15! / (3! * 12!)

C(15, 3) = (15 * 14 * 13 * 12!) / (3 * 2 * 1 * 12!)

Факториалы 12! сокращаются:

C(15, 3) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1)

Выполним вычисления:

C(15, 3) = 455

Таким образом, существует 455 способов сделать выбор букета из данной вазы с цветами.