Question

Помогите решить уравнение Cos x/2= -√3/2

Answer 1

Объяснение:

Cosx/2 = корень из 3/2

X/2=pi/6 + 2pik

X=pi/3 + 4pik

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \cos\left(\frac{x}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

Для начала, найдем угол, чей косинус равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\). Этот угол - \(-\frac{\pi}{6}\).

Теперь, у нас есть уравнение:

\[ \cos\left(\frac{x}{2}\right) = \cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) \]

Косинус - это периодическая функция, и мы можем использовать следующее свойство:

\[ \cos(\theta) = \cos(\theta + 2\pi n) \]

где \(n\) - целое число.

Таким образом, мы можем написать:

\[ \frac{x}{2} = -\frac{\pi}{6} + 2\pi n \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ x = -\frac{\pi}{3} + 4\pi n \]

Таким образом, общее решение уравнения:

\[ x = -\frac{\pi}{3} + 4\pi n \]

где \(n\) - целое число.