Question

Пожалуйста срочно дам 10 баллов Разложить квадратный трехчлен на множитель а) у^2+14у+45 б) 3а^2+7а-6

Answer 1

Ответ:

................

Объяснение:

..................

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба квадратных трехчлена и разложим их на множители.

а) Разложим квадратный трехчлен \(у^2 + 14у + 45\).

Для этого найдем два числа, которые при умножении дают 45 (последний член) и при сложении дают 14 (коэффициент при \(y\)). Эти числа - 9 и 5.

Таким образом, мы можем разложить трехчлен следующим образом: \[ у^2 + 14у + 45 = (y + 9)(y + 5) \]

б) Разложим квадратный трехчлен \(3а^2 + 7а - 6\).

Аналогично, нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют условиям: их произведение равно произведению первого и последнего членов (в данном случае, \(3 \cdot (-6) = -18\)), а их сумма равна коэффициенту при \(a\) (в данном случае, 7).

Эти числа - 9 и -2. Теперь мы можем разложить трехчлен: \[ 3а^2 + 7а - 6 = (3а - 2)(а + 3) \]

Таким образом, ответы: а) \(у^2 + 14у + 45 = (y + 9)(y + 5)\) б) \(3а^2 + 7а - 6 = (3а - 2)(а + 3)\)