Question

Вариант 2 1) Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) V45; 6) √29-3 [2] 2) Упростите выражение: /162у -/72у + /98y. [2] 3) Представьте числа в виде √а и расположите их в 5√3; 3√7; 4√10. порядке возрастання: 4) Выполните действия: √6(√2 + 5√6) + √48 5 Освободиться от нррациональности в знаменателе 3+√5 5) Сократите дробь VX-3. 100 дам баллов​

Answer 1

1) Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) V45?

Чтобы определить, между какими соседними натуральными числами заключено число V45, нужно найти два квадратных корня, между которыми находится V45.

Квадратный корень из 45 равен приблизительно 6.708203932499369. Это число находится между 6 и 7. Таким образом, число V45 заключено между натуральными числами 6 и 7.

2) Упростите выражение: /162у - /72у + /98y.

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить подобные слагаемые. В данном случае, все слагаемые содержат переменные "у" и "y", поэтому мы можем объединить их.

Выражение можно упростить следующим образом: /162у - /72у + /98y = (/162 - /72)у + /98y.

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые: (/162 - /72)у + /98y = /((162 * 72))у + /98y.

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть так: /((162 * 72))у + /98y.

3) Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания: 5√3; 3√7; 4√10.

Чтобы представить числа в виде √а, нужно найти значения а, для которых числа являются квадратными корнями.

- 5√3: Это число уже представлено в виде √а, где а = 3. - 3√7: Это число можно представить в виде √а, где а = 7. - 4√10: Это число можно представить в виде √а, где а = 10.

Теперь, чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сравнить значения а.

Мы имеем следующие значения а: - а = 3 для 5√3 - а = 7 для 3√7 - а = 10 для 4√10

Располагая числа в порядке возрастания по значениям а, получим: 3√7, 5√3, 4√10.

4) Выполните действия: √6(√2 + 5√6) + √48.

Для выполнения данного выражения, мы можем использовать свойства квадратных корней, такие как √(а * b) = √а * √b и √(а + b) ≠ √а + √b.

Давайте разложим выражение на более простые части и затем объединим их.

√6(√2 + 5√6) + √48 = √6 * √2 + √6 * 5√6 + √48.

Теперь мы можем упростить каждую часть: √6 * √2 = √(6 * 2) = √12. √6 * 5√6 = 5 * √(6 * 6) = 5 * √36 = 5 * 6 = 30. √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Теперь объединим все части: √12 + 30 + 4√3 = 2√3 + 30 + 4√3 = 6√3 + 30.

Таким образом, результат выражения √6(√2 + 5√6) + √48 равен 6√3 + 30.

5) Освободиться от иррациональности в знаменателе 3√5.

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе 3√5, мы можем использовать метод рационализации знаменателя.

Для этого умножим исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, то есть на √5.

3√5 * √5 = 3 * √(5 * 5) = 3 * √25 = 3 * 5 = 15.

Таким образом, освободившись от иррациональности в знаменателе 3√5, получим значение 15.

6) Сократите дробь √X - 3.

Для сокращения данной дроби, нужно найти общий множитель числителя и знаменателя.

В данном случае, общим множителем будет √X.

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на √X.

(√X - 3) / √X = (√X / √X) - (3 / √X) = 1 - (3 / √X).

Таким образом, сокращенная дробь √X - 3 равна 1 - (3 / √X).

7) 100 дам баллов.

Отлично! Вы получаете 100 баллов за ваше участие и активность. Продолжайте задавать вопросы и участвовать в обсуждениях!