Question

Розв'язати нерівність (8x + 1)/3 < (7x - 5)/4

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

(8x+1)/3<(7x-5)/4
Ліву частину домножаємо на 4, а праву на 3
4(8x+1)/12<3(7x-5)/12
32x+4/12<21x-15/12
32x+4/12-21x-15/12<0
32x+4-21x+15 / 12<0 | * 12
32x+4-21x+15 < 0
11x+19<0
11x<-19
x<-19/11

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спочатку займемося впорядкуванням:

(8x + 1)/3 < (7x - 5)/4

Спочатку помножимо обидві частини нерівності на 12, щоб позбутися від знаменників:

4(8x + 1) < 3(7x - 5)

Розподілимо множники, щоб отримати:

32x + 4 < 21x - 15

Націлимося на одну сторону нерівності, віднімемо 21x з обох боків:

32x - 21x + 4 < 21x - 21x - 15

Отримаємо:

11x + 4 < -15

Віднімемо 4 з обох боків:

11x + 4 - 4 < -15 - 4

Отримаємо:

11x < -19

Нарешті, розділимо обидві частини на 11:

11x/11 < -19/11

Отримаємо:

x < -19/11

Таким чином, розв'язком даної нерівності є x < -19/11.