Question

Чи є число 2 розв'язвязком системи нерівностей а) {х-3<5 4x+2>9 b) {3x >x+2 12<8x-5 Смотреть ответ ludmilaksenija2005 ludmilaksenija2005 Объяснение:а){х-3<5 4х+2>9а){х<5+3{4х>9-2{х<8{4х>7{х<8{х>7/4{х<8{х>1 3/4х∈(1 3/4; 8)2 является решениемб){3х>х+2{12<8х-5{3х-х>2{-8х< -5-12{2х>2{-8х< -17{х>2:2{х> -17:(-8){х>1{х>17/8{х>1{х>2 1/8х∈(2 1/8; +∞)2 не является решением Новые вопросы в Алгебра Доведіть що значення виразу (-2х²+х+2)-(х²-2х+5)+(3х²-3х) не залежить від значення змінної х​ Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 4, 7, 8. 119°. Розв'яжіть нерівність: 1) x+1,6&gt;0; 2) 3-x&lt;1 4/7;3) x+2 3/8&gt;4;4) 3 2/9-x≥0.​ Раскройте скобки и упростите выражение -5/12(3.6а-1.8b)-4/9(9/16b - 3 3/7a)с решением[tex] - \frac{5}{12} (3.6a - 1.8b) - \frac{4}{9} ( \frac{9}{16 … } b - 3 \ \: \frac{3}{8} a)[/tex]​

Answer 1

Задання системи нерівностей

Перш за все, розглянемо задану систему нерівностей: а) {х-3<5+4х+2>9 б) {3х>x+2 {12<8х-5

Розв'язок системи нерівностей а)

Давайте розберемося з першою нерівністю з системи а): х - 3 < 5 + 4х + 2 > 9

Спочатку розберемо першу частину нерівності: х - 3 < 5 + 4х + 2

Проведемо операції, щоб виразити х: х - 4х < 5 + 2 + 3 -3х < 10 х > -10/3 (помножили обидві частини на -1 і поміняли знак нерівності)

Тепер розберемося з другою частиною нерівності: 5 + 4х + 2 > 9

Проведемо операції, щоб виразити х: 4х > 9 - 5 - 2 4х > 2 х > 1/2

Отже, розв'язок першої нерівності з системи а) буде: х ∈ (1/2, +∞)

Розв'язок системи нерівностей б)

Тепер розглянемо другу нерівність з системи а): 3х > x + 2

Проведемо операції, щоб виразити х: 3х - x > 2 2х > 2 х > 1

Тепер розглянемо третю нерівність з системи а): 12 < 8х - 5

Проведемо операції, щоб виразити х: 8х - 5 > 12 8х > 17 х > 17/8

Отже, розв'язок другої нерівності з системи а) буде: х ∈ (1, +∞)

Висновок

Розв'язком системи нерівностей а) буде перетин розв'язків кожної окремої нерівності: х ∈ (1/2, +∞) ∩ (1, +∞) х ∈ (1, +∞)

Перевірка числа 2 як розв'язку системи

Зауважимо, що число 2 не належить розв'язку системи, оскільки 2 не належить інтервалу (1, +∞).

Таким чином, число 2 не є розв'язком заданої системи нерівностей.