Question

Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенств: 1) 2x-3y+12<0 2) -3x+5y-15≥0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2x-3y+12<0.

(См. скриншот)

**************************

2) -3x+5y-15≥0.

(См. скриншот)

Answer 2

1) Неравенство 2x - 3y + 12 < 0 можно переписать в виде -3y < -2x - 12, затем разделим обе части неравенства на -3 и изменяем знак на противоположный, получим y > (2/3)x + 4. Это неравенство описывает полуплоскость выше прямой y = (2/3)x + 4.

2) Неравенство -3x + 5y - 15 ≥ 0 можно переписать в виде 5y ≥ 3x + 15, затем разделим обе части неравенства на 5, получим y ≥ (3/5)x + 3. Это неравенство описывает полуплоскость ниже прямой y = (3/5)x + 3.

Теперь нарисуем координатную плоскость и обозначим данные прямые и полуплоскости.

[](https://www.desmos.com/calculator/l3yqywfuql)

Зеленая линия представляет прямую y = (2/3)x + 4, а красная линия представляет прямую y = (3/5)x + 3. Полуплоскость выше зеленой линии и ниже красной линии представляет множество решений обоих неравенств.