Question

Дано: -1< х <2, 1<y<4. Оцініть значення виразу: 1)2y+x; 2)4y-3x; 3) x+y/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

-1 < x < 2

1 < y < 4

1) Для оценки значения выражения 2y + x, вычислим его на наименьших и наибольших значениях x и y, которые соответствуют данным ограничениям:

Наименьшие значения:

x = -1, y = 1

2y + x = 2(1) + (-1) = 2 - 1 = 1

Наибольшие значения:

x = 2, y = 4

2y + x = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10

Таким образом, значение выражения 2y + x в интервале -1 < x < 2 и 1 < y < 4 будет от 1 до 10.

2) Для оценки значения выражения 4y - 3x, также вычислим его на наименьших и наибольших значениях x и y:

Наименьшие значения:

x = -1, y = 1

4y - 3x = 4(1) - 3(-1) = 4 + 3 = 7

Наибольшие значения:

x = 2, y = 4

4y - 3x = 4(4) - 3(2) = 16 - 6 = 10

Значение выражения 4y - 3x в заданных интервалах будет от 7 до 10.

3) Для оценки значения выражения x + y/2, также вычислим его на наименьших и наибольших значениях x и y:

Наименьшие значения:

x = -1, y = 1

x + y/2 = (-1) + 1/2 = -1/2

Наибольшие значения:

x = 2, y = 4

x + y/2 = 2 + 4/2 = 2 + 2 = 4

Значение выражения x + y/2 в интервале -1 < x < 2 и 1 < y < 4 будет от -1/2 до 4.

Answer 2

1) Для оценки значения выражения 2y + x нужно подставить значения переменных: 2y + x = 2y + x Так как -1 < x < 2 и 1 < y < 4, то минимальное значение для x будет -1, а максимальное значение - 2, и для y - 1 и 4 соответственно. Таким образом, минимальное значение выражения будет 2*1 + (-1) = 1, а максимальное значение будет 2*4 + 2 = 10.

2) Для оценки значения выражения 4y - 3x нужно подставить значения переменных: 4y - 3x = 4y - 3x Так как -1 < x < 2 и 1 < y < 4, то минимальное значение для x будет -1, а максимальное значение - 2, и для y - 1 и 4 соответственно. Таким образом, минимальное значение выражения будет 4*1 - 3*2 = -2, а максимальное значение будет 4*4 - 3*(-1) = 19.

3) Для оценки значения выражения x + y/2 нужно подставить значения переменных: x + y/2 = x + y/2 Так как -1 < x < 2 и 1 < y < 4, то минимальное значение для x будет -1, а максимальное значение - 2, и для y - 1 и 4 соответственно. Таким образом, минимальное значение выражения будет -1 + 1/2 = -0.5, а максимальное значение будет 2 + 4/2 = 4.

Итак, мы оценили значения выражений при заданных ограничениях на переменные.