Question

Решить с помощью системы неравенств: (х-3)(4-х)<0 Решить с помощью графика квадратной функции: х²+х+2<0Решить методом интервалов: 3х²-27>0ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

$1)\ \ (x-3)(4-x)0\\4-x$

$2)\ \ x^2+x+20\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3(x^2-9)>0\ \ ,\ \ 3(x-3)(x+3)>0\ ,\\\\znaki:\ \ \ +++(-3)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (3;+\infty )$

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с решением этих математических задач.

1) Решим неравенство (х-3)(4-х) < 0: Для начала найдем значения х, при которых выражение (х-3)(4-х) равно нулю: х - 3 = 0 => х = 3 4 - х = 0 => х = 4

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения (х-3)(4-х) в каждом из интервалов: | х < 3 | 3 < х < 4 | х > 4 | ------------------------------------------------ х-3 | - | + | + | 4-х | + | - | - | ------------------------------------------------ Произведение знаков: - * + = -, + * - = -, - * - = + Таким образом, решением неравенства (х-3)(4-х) < 0 является интервал 3 < х < 4.

2) Решим неравенство х² + х + 2 < 0 с помощью графика: Для этого построим график функции y = х² + х + 2 и найдем интервалы, где график находится ниже оси OX (y < 0). После анализа графика, мы видим, что у данной квадратной функции нет корней, и график всегда находится выше оси OX. Таким образом, неравенство х² + х + 2 < 0 не имеет решений.

3) Решим неравенство 3х² - 27 > 0 методом интервалов: Для начала найдем значения х, при которых выражение 3х² - 27 равно нулю: 3х² - 27 = 0 3х² = 27 х² = 9 х = ±3

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения 3х² - 27 в каждом из интервалов: | х < -3 | -3 < х < 3 | х > 3 | ------------------------------------------------ 3х² | - | + | + | -27 | - | - | - | ------------------------------------------------ Произведение знаков: - * - = +, + * - = -, + * - = - Таким образом, решением неравенства 3х² - 27 > 0 является объединение интервалов х < -3 и х > 3.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.