Question

ІІІ рівень 6. Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 10 см, а кут між ними 60°. Знайдіть третю сторону трикутника. -

Answer 1

Ответ:

ТРЕТЯ СТОРОНА = √84 см.

Пошаговое объяснение:

В даному випадку, сторони трикутника дорівнюють 8 см і 10 см, а кут між ними - 60°.

ЗА ТЕОРЕМОЮ КОСИНУСІВ:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos

де c - третя сторона, a = 8 см, b = 10 см, cos = 60°

с^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*cos(60°)=84(см^2)

c = √84 (см).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо косинусне правило. Косинусне правило стверджує, що квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєне добуток цих сторін на косинус кута між ними.

За формулою косинусного правила, ми можемо записати:

c² = a² + b² - 2ab * cos(60°),

де c - третя сторона трикутника, a = 8 см - перша сторона, b = 10 см - друга сторона трикутника.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

c² = 8² + 10² - 2 * 8 * 10 * cos(60°).

Обчисливши це вираз, ми отримаємо:

c² = 64 + 100 - 160 * cos(60°).

Тепер визначимо значення косинуса 60°. Косинус 60° дорівнює 0,5.

Підставляючи це значення, ми отримаємо:

c² = 64 + 100 - 160 * 0,5.

c² = 64 + 100 - 80.

c² = 144.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює квадратному кореню з 144, тобто c = √144 = 12 см.

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 12 см.