Question

Перший розчин містить 33% солі, другий містить 55% солі. Маса другого розчину більша за масу першого розчину на 1,62 г. Два розчини зливають і отримують третій, що містить 45% солі. Знайдіть масу першого розчину

Answer 1

Відповідь:

8.1 грама

Пояснення:

Нехай маса першого розчину дорівнює M грамів, а маса другого розчину дорівнює M + 1.62 грама.

У першому розчині солі 33% маси. Тобто, в першому розчині буде 0.33M г солі.

У другому розчині солі 55% маси. Тобто, в другому розчині буде 0.55(M + 1.62) г солі.

Коли обидва розчини змішуються, отримуємо третій розчин, в якому солі 45% маси. Тобто, в третьому розчині буде 0.45(M + M + 1.62) г солі.

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі отриманих виразів для мас солі в кожному розчині:

0.33M + 0.55(M + 1.62) = 0.45(2M + 1.62)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

0.33M + 0.55M + 0.55 * 1.62 = 0.45 * 2M + 0.45 * 1.62

0.88M + 0.891 = 0.9M + 0.729

Тепер відняємо 0.9M з обох боків:

0.88M - 0.9M + 0.891 = 0.729

-0.02M + 0.891 = 0.729

Віднімемо 0.891 з обох боків:

-0.02M = 0.729 - 0.891

-0.02M = -0.162

Тепер розділимо обидва боки на -0.02, щоб знайти M:

M = -0.162 / -0.02

M = 8.1

Отже, маса першого розчину дорівнює 8.1 грама.

Answer 2

Задача: Знайдіть масу першого розчину.

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати метод рівнянь. Давайте позначимо масу першого розчину як x грамів.

За умовою задачі, перший розчин містить 33% солі, що означає, що маса солі в першому розчині становить 33% від x грамів, тобто 0,33x грамів.

Другий розчин містить 55% солі, а його маса більша за масу першого розчину на 1,62 грами. Тому маса солі в другому розчині буде 55% від (x + 1,62) грамів, тобто 0,55(x + 1,62) грамів.

Після злиття двох розчинів отримуємо третій розчин, який містить 45% солі. Ми можемо скласти рівняння:

0,33x + 0,55(x + 1,62) = 0,45(x +