Question

4. Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі m/(|m + 3| - 4)

Answer 1

0бласть допустимых значень (ОДЗ): lm + 3l - 4 ≠ 0; m ≠ 1

Answer 2

Щоб знайти область допустимих значень змінної у виразі m/(|m + 3| - 4), ми повинні врахувати дві речі: область значень, для яких вираз |m + 3| - 4 не дорівнює нулю, і область значень, для яких знаменник m/(|m + 3| - 4) не дорівнює нулю.

Почнемо з виразу |m + 3| - 4. Цей вираз дорівнює нулю, коли |m + 3| = 4. Це стається, коли m + 3 = 4 або m + 3 = -4. Розв'язуючи ці рівняння, ми отримуємо два значення для m: m = 1 та m = -7.

Тепер перевіримо, коли знаменник m/(|m + 3| - 4) не дорівнює нулю. Знаменник не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не визначено. Це означає, що ми повинні виключити значення m, для яких |m + 3| - 4 = 0. За попередніми обчисленнями, це сталося, коли m = 1 та m = -7.

Отже, область допустимих значень змінної m у виразі m/(|m + 3| - 4) - це всі значення m, крім 1 та -7.