Question

Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі х/|х+1|-2БУДЬ ЛАСКА, ДОПОМОЖІТЬ

Answer 1

Объяснение:

Интервальное представление:

(−∞,−3)∪(−3,1)∪(1,∞) (9,10)

Обозначение построения множества:

{x|x≠1,−3} (8 класс) дальше фото с обьяснением

$\frac{x}{∣x+1∣−2} \\ ∣x+1∣−2≠0 \\ (x+1)≠2 \\ x + 1≠2 \\ x≠1$

это первый столбик (расписываем потому что это модуль)

$∣x+1∣−2≠0 \\ - (x+1)≠2 \\ - x - 1≠2 \\ - x≠3 \\ x≠ - 3$

тоесть одз: будь які числа крім -3;1

Answer 2

Щоб знайти область допустимих значень змінної у виразі, треба врахувати деякі обмеження, які впливають на його значення. Давайте розглянемо ваш вираз: х/|х+1|-2.

Оскільки у вас ділення на вираз |х+1|, потрібно врахувати два випадки: коли |х+1| > 0 і коли |х+1| = 0.

1. Коли |х+1| > 0: В цьому випадку можна нехтувати модулем, оскільки будь-яке ненульове число поділене на ненульове число дорівнює ненульовому числу. Тому область допустимих значень змінної - це будь-яке дійсне число, крім -1, оскільки при х = -1 знаменник стає нулем.

2. Коли |х+1| = 0: У цьому випадку модуль |х+1| дорівнює нулю тільки при х = -1. Але згідно з виразом у знаменнику, змінна х не може дорівнювати -1, тому цей випадок не є допустимим значенням.

Таким чином, область допустимих значень змінної х у виразі х/|х+1|-2 є всі дійсні числа, крім -1.