Question

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенство x+2y>или=7помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Конечно! Давайте изобразим множество точек, удовлетворяющих неравенству \(x + 2y \geq 7\) на плоскости.

1. Сначала давайте найдем графическое представление неравенства в виде прямой. Для этого перепишем неравенство в виде \(y \geq -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\).

2. Теперь нарисуем прямую с угловым коэффициентом \(-\frac{1}{2}\) и точкой пересечения с осью y в \(\frac{7}{2}\).

3. Поскольку нас интересуют точки, для которых \(x + 2y \geq 7\), то все точки, находящиеся выше этой прямой, удовлетворяют неравенству.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенству \(x + 2y \geq 7\), будет находиться над прямой \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\) на плоскости.

Answer 2

Неравенство x + 2y ≥ 7 можно изобразить на плоскости следующим образом:

1. Начнем с изображения прямой x + 2y = 7. Для этого найдем две точки, через которые проходит данная прямая. Например, если x = 0, то y = 3.5, и если y = 0, то x = 7. Таким образом, мы получаем две точки (0, 3.5) и (7, 0). Проводим прямую через эти точки.

2. Теперь определим, какая сторона прямой является решением неравенства. Для этого выберем точку (0, 0) в качестве тестовой. Подставим ее координаты в неравенство: 0 + 2*0 = 0, что меньше 7. Значит, сторона прямой, находящаяся в сторону от точки (0, 0), является решением неравенства.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенству x + 2y ≥ 7, будет находиться на или выше прямой x + 2y = 7.