Question

Реши квадратные уравнения с помощью Дескрименанта 1) 2х^2+5х-2=0 2) 2х^2+3х+5=0 3) 2х^2-24х+70

Answer 1

2x^2+5x-2=0

A-2,b-5,c-2

D=b^2-4ac

D=25+16=41

X1=-5-Корень41/4

X2=-5+корень41/4

2х^2+3х+5=0

D=9-40

Dменьше 0 корней нет

2х^2-24х+70=0

D=576-560=16

X1=24-4/4=5

X2=24+4/4=7

Answer 2

1) Для уравнения 2х^2 + 5х - 2 = 0 сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 5, c = -2. Подставив значения, получаем D = 5^2 - 4*2*(-2) = 25 + 16 = 41. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня. Далее используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставив значения, получаем x1 = (-5 + √41) / 4 и x2 = (-5 - √41) / 4.

2) Для уравнения 2х^2 + 3х + 5 = 0 сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 3, c = 5. Подставив значения, получаем D = 3^2 - 4*2*5 = 9 - 40 = -31. Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней, но есть два комплексных корня. Далее используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставив значения, получаем x1 = (-3 + √(-31)i) / 4 и x2 = (-3 - √(-31)i) / 4.

3) Для уравнения 2х^2 - 24х + 70 = 0 сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -24, c = 70. Подставив значения, получаем D = (-24)^2 - 4*2*70 = 576 - 560 = 16. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня. Далее используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставив значения, получаем x1 = (24 + 4) / 4 = 28 / 4 = 7 и x2 = (24 - 4) / 4 = 20 / 4 = 5.