Question

Докажите, что: а)71|(8^8+8^7-8^6); б) 43|(7^10-7^9+7^8) ПОЖАЛУЙСТААААААА

Answer 1

$\frac{71}{8^{8}+8^{7}-8^{6}}=\frac{71}{8^{6}(8^{2}+8-1)}=\frac{71}{71*8^{6} }=\frac{1}{8^{6}}\\\\\frac{43}{7^{10}-7^{9} +7^{8}}=\frac{43}{7^{8}(7^{2}-7+1)}=\frac{43}{43*7^{8}}=\frac{1}{7^{8}}$

Answer 2

a) Для доказательства a) мы можем воспользоваться тем, что a|b означает, что a делит b без остатка. Мы можем вычислить значение выражения 8^8+8^7-8^6 и проверить, делится ли 71 на это значение без остатка.

8^8 = 16777216 8^7 = 2097152 8^6 = 262144

Теперь вычислим значение 8^8+8^7-8^6:

16777216 + 2097152 - 262144 = 18874324

Теперь проверим, делится ли 71 на 18874324 без остатка. Мы видим, что 71 не делится на это значение без остатка, поэтому a) неверно.

б) Для доказательства б) мы также можем использовать тот факт, что a|b означает, что a делит b без остатка. Мы можем вычислить значение выражения 7^10-7^9+7^8 и проверить, делится ли 43 на это значение без остатка.

7^10 = 282475249 7^9 = 40353607 7^8 = 5764801

Теперь вычислим значение 7^10-7^9+7^8:

282475249 - 40353607 + 5764801 = 242121443

Теперь проверим, делится ли 43 на 242121443 без остатка. Мы видим, что 43 не делится на это значение без остатка, поэтому б) также неверно.

Таким образом, ни одно из утверждений не доказано.