Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА Розв'яжіть нерівність 4- 2х < 10 + х (- 3;+∞) (- ∞;-2) (-2;+ ∞) (- ∞; -3)

Answer 1

Ответ:

4 - 2x < 10 + x

-3x < 6

x > -2

(-2;+ ∞)

Answer 2

Щоб вирішити дану нерівність, потрібно спростити її і визначити діапазон значень x, для яких нерівність виконується.

4 - 2x < 10 + x

Спочатку зберемо всі члени зміщені до одного боку нерівності:

4 - 10 < x + 2x -6 < 3x

Тепер розділимо обидві частини нерівності на 3 (при цьому не забудемо про зміну напрямку нерівності через додавання або віднімання від обох частин нерівності в одного і того ж числа):

-2 < x

Таким чином, отримуємо, що нерівність виконується для всіх значень x, які більші за -2.

Згідно даного проміжку (-2;+∞) відповідає позитивним числам і нулю, а числа менші за -2 (-∞;-2) не задовольняють нерівність.

Отже, розв'язком нерівності є проміжок (-2;+∞).