Question

4. Найти алгебраическую сумму многочленов: 1) (a²+4a-1) + (-2a-3) 2) (а²в+ав-3+а) - (а²в-ав+4-1) ​

Answer 1

1) (a² + 4a - 1) + (-2a - 3):

Сначала сложим подобные члены. a² и -2a - это подобные члены, так что мы можем сложить их:

a² - 2a

Теперь сложим 4a и -3:

4a - 3

Таким образом, алгебраическая сумма многочленов равна:

a² - 2a + 4a - 3

Упростите это выражение:

a² + 2a - 3

2) (a²b + ab - 3 + a) - (a²b - ab + 4 - 1):

Снова начнем с подобных членов. a²b и -a²b - это подобные члены, и они будут уничтожаться при сложении:

0

Теперь сложим ab и ab:

ab + ab = 2ab

Теперь сложим -3 и 4:

-3 + 4 = 1

И, наконец, сложим a и -1:

a - 1

Таким образом, алгебраическая сумма многочленов равна:

2ab + a - 1

Answer 2

Конечно, давай разбираться с этим многочленом. Чтобы найти алгебраическую сумму, нужно сложить все слагаемые. Давай раскроем скобки и сложим:

\[ (1)+(a^2+4a-1)+(-2a-3)+(2)+(a^2b+ab-3+a)-(a^2b-ab+4-1) \]

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

\[ 1 + 2 - 3 - 1 - 3 - 4 + (a^2 + a^2) + (4a - 2a) + (ab + ab) + (-1 + 4) \]

Теперь сложим числа:

\[ -5 + 2a^2 + 2a + 2ab + 3 \]

Это и есть алгебраическая сумма данных многочленов.