Question

8. Човен плив 2,2 год за течією річки та 0,6 год проти течії. За течією човен пройшов на 18 км більше, ніж проти течії. Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

Answer 1

Ответ:

Нехай Vc - це швидкість човна в стоячій воді, Vr - швидкість течії річки (3 км/год).

За течією човен плив 2,2 години, тобто час = 2,2 год.

Відстань, що човен пройшов за течією, дорівнює Vc + Vr.

Проти течії човен плив 0,6 години, тобто час = 0,6 год.

Відстань, яку човен пройшов проти течії, дорівнює Vc - Vr.

Також відомо, що за течією човен пройшов на 18 км більше, ніж проти течії. Тобто:

(Vc + Vr) * 2,2 = (Vc - Vr) * 0,6 + 18

Розкриємо дужки і розв'яжемо це рівняння для Vc:

2,2Vc + 2,2Vr = 0,6Vc - 0,6Vr + 18

Переносимо всі члени, що містять Vc на одну сторону рівняння, а ті, що містять Vr, на іншу сторону:

2,2Vc - 0,6Vc = 18 + 0,6Vr - 2,2Vr

Об'єднуємо подібні члени:

1,6Vc = 18 - 1,6Vr

Тепер поділимо обидві сторони на 1,6, щоб виразити Vc:

Vc = (18 - 1,6Vr) / 1,6

Vc = 11.25 - 1.0Vr

Тепер, коли відомо Vr (швидкість течії річки - 3 км/год), можна знайти Vc:

Vc = 11.25 - 1.0 * 3

Vc = 11.25 - 3

Vc = 8.25 км/год

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 8.25 км/год.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти швидкість човна в стоячій воді. Ми можемо скористатися наступними даними:

1. Час плавання за течією річки (зі струмом) - 2,2 год. 2. Час плавання проти течії річки (проти струму) - 0,6 год. 3. Різниця відстаней, пройдених за течією і проти течії - 18 км. 4. Швидкість течії річки - 3 км/год.

Ми можемо використовувати такий простий відомий факт: швидкість човна в стоячій воді (V_ч) може бути знайдена за допомогою наступної формули:

V_ч = (V_заг + V_ти) / 2,

де V_заг - швидкість човна в струмі (зі струмом), і V_ти - швидкість човна проти течії (проти струму).

Спочатку знайдемо V_заг та V_ти.

1. V_заг (швидкість човна зі струмом): Відомо, що час плавання за течією - 2,2 год, і швидкість течії - 3 км/год. Тому відстань, пройдена за течією, дорівнює: В_заг = 2,2 год * (3 км/год) = 6,6 км.

2. V_ти (швидкість човна проти течії): Відомо, що час плавання проти течії - 0,6 год, і швидкість течії - 3 км/год. Тому відстань, пройдена проти течії, дорівнює: V_ти = 0,6 год * (3 км/год) = 1,8 км.

Тепер, ми можемо знайти швидкість човна в стоячій воді (V_ч):

V_ч = (V_заг + V_ти) / 2 = (6,6 км + 1,8 км) / 2 = 8,4 км / 2 = 4,2 км/год.

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 4,2 км/год.