Question

Основа рівнобедреного трикутника 16см, а висота, проведена до основи 6см. Знайти висоту, проведену до бічної сторони.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати властивості рівнобедреного трикутника та властивості прямокутних трикутників. Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Ваша задача полягає в тому, щоб знайти висоту, проведену до однієї з бічних сторін, а основа і інша сторона вже відомі.

1. Згідно з умовою задачі, основа рівнобедреного трикутника має довжину 16 см, а висота, проведена до цієї основи, дорівнює 6 см.

2. Розглянемо трикутник, утворений основою, висотою і однією з бічних сторін рівнобедреного трикутника. Цей трикутник є прямокутним трикутником, оскільки висота, проведена до основи, перпендикулярна до основи.

3. Застосуємо теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника. Згідно з теоремою Піфагора, сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. У нашому випадку:

a^2 + b^2 = c^2,

де a та b - довжини катетів (основа та висота), а c - довжина гіпотенузи (бічна сторона трикутника, яку ми шукаємо).

4. Підставляємо відомі значення:

16^2 + 6^2 = c^2, 256 + 36 = c^2, 292 = c^2.

5. Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти c:

√292 ≈ 17.08 см.

Т