Question

Обчисліть tg(180-a)/sin(180-a) якщо sin a=0.8 і 90<а<180 Варіанти відповідей: А) -3/5 Б) 5/3 В) -5/3 Г) 3/5

Answer 1

Для обчислення виразу tg(180-a)/sin(180-a), спочатку нам потрібно знайти значення sin(180-a), з урахуванням вказаних умов.

Умова говорить, що sin(a) = 0.8, де 90 < a < 180. Використовуючи тригонометричну ідентичність sin(180 - a) = sin(a), ми можемо замінити sin(180 - a) значенням sin(a).

Тому, sin(180-a) = sin(a) = 0.8.

Тепер, підставимо це значення в наш вираз tg(180-a)/sin(180-a):

tg(180-a)/sin(180-a) = tg(180-a)/0.8.

Наступним кроком буде визначення значення a, для якого ми обчислюємо вираз. Умова каже, що 90 < a < 180, а sin(a) = 0.8.

Для обчислення a, ми можемо використовувати обернену функцію sin, яка називається arcsin або sin^(-1). Таким чином, ми можемо записати:

a = arcsin(0.8).

Використовуючи калькулятор або математичний програмний засіб, ми можемо обчислити значення a:

a ≈ 53.13 градусів.

Тепер, підставимо це значення в наш вираз tg(180-a)/sin(180-a):

tg(180-a)/sin(180-a) = tg(180-53.13)/sin(180-53.13).

tg(180-53.13) ≈ tg(126.87) = -3/5.

sin(180-53.13) ≈ sin(126.87) ≈ 0.8.

Тому, tg(180-a)/sin(180-a) ≈ (-3/5) / 0.8 = -3/5 * 1/0.8 = -3/4.

Таким чином, відповідь А) -3/4.