Question

Двое рабочих изготовили вместе 678 деталей. Первый работал 8, а второй 11 дней. Сколько деталей изготавливал каждый из них, если первый за 3 дня изготовлял на 22 деталей больше чем второй за 4 дня?

Answer 1

X - количество деталей, изготовляемых 1 рабочим за 1 день.
у - количество деталей, изготовляемых 2 рабочим за 1 день.

$\left \{ {{8x+11y=678} \atop {3x=4y+22}} \right. \\\\ \left \{ {{8x+11y=678} \atop {3x-4y=-22}} \right.\\\\ \left \{ {{32x+44y=2712} \atop {33x-44y=-242}} \right. \\\\ \left \{ {{65x=2470} \atop {33x-44y=-242}} \right. \\\\ \left \{ {{x=38} \atop {33x-44y=-242}} \right. \\\\ \left \{ {{x=38} \atop {1254+242=44y}} \right. \\\\ \left \{ {{x=38} \atop {1496=44y}} \right. \\\\ \left \{ {{x=38} \atop {y=34}} \right.$

Ответ: 38 и 34 деталей в день изготавливали 1 и 2 рабочий соответственно

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся с задачей по порядку.

Пусть первый рабочий изготавливал детали в течение 8 дней, а второй рабочий - в течение 11 дней.

Также известно, что первый рабочий за 3 дня изготавливал на 22 детали больше, чем второй рабочий за 4 дня.

Давайте обозначим количество деталей, которые первый рабочий изготавливал за 3 дня, как x, а количество деталей, которые второй рабочий изготавливал за 4 дня, как y.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Уравнение, описывающее общее количество изготовленных деталей: x + y = 678. 2. Уравнение, описывающее разницу в количестве изготовленных деталей за 3 и 4 дня: x - y = 22.

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (x - y) = 678 + 22

После упрощения получим:

2x = 700

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 350

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в одно из исходных уравнений:

350 + y = 678

Вычтем 350 из обеих частей уравнения:

y = 678 - 350 = 328

Таким образом, первый рабочий изготавливал 350 деталей, а второй рабочий - 328 деталей.

Ответ: первый рабочий изготавливал 350 деталей, а второй рабочий - 328 деталей.

Ответ:

Первый рабочий изготавливал 350 деталей, а второй рабочий - 328 деталей.