Question

Скоротіть дріб: 27х⁵у⁷l³ -------------- 3x²y⁴l

Answer 1

Ответ:

$\frac{27x {}^{5}y {}^{7} i {}^{3} }{3x {}^{2}y {}^{4} i } = 9x {}^{3} y {}^{3} i {}^{2}$

Answer 2

Для скорочення даного дробу, необхідно визначити спільні множники у чисельнику і знаменнику.

Насамперед, розкладемо кожен моном на прості добутки: 27х⁵у⁷l³ = 3³ * (ххх)⁵ * (уууууууу)⁷ * (ллл) 3x²y⁴l = 3 * (хх)² * (yy)⁴ * (л)

Зараз знайдемо спільні множники у чисельнику і знаменнику. У даному випадку, є спільні множники: 3 і х².

Тепер здійснимо скорочення дробу: (27х⁵у⁷l³) / (3x²y⁴l) = (3³ * (ххх)⁵ * (уууууууу)⁷ * (ллл)) / (3 * (хх)² * (yy)⁴ * (л)) = (3³ * х³ * (уууууууу)⁷ * (ллл)) / (х² * (yy)⁴ * (л)) = (3³ * х³ * у⁷ * (ллл) * (ллл) * (ллл) * (ллл) * (ллл) * (ллл) * (ллл)) / (х² * yy⁴ * (л)) = 3³ * х^(3-2) * у⁷ * (ллл)^(1-4) = 3³ * х * у⁷ / (л)³

Остаточний результат скороченого дробу: (27х⁵у⁷l³) / (3x²y⁴l) = 3³ * х * у⁷ / (л)³