Question

216. Спростіть вираз: 1) (-a).a³; 2) a².a³; 3) a²-(-a)²; 4)-²-(-)².​

Answer 1

Давайте посмотрим на каждое из уравнений по отдельности и упростим их:

1) (-a) * a³: Умножение числа на переменную дает: -a * a³ = -a^1 * a³ = -a^(1+3) = -a^4

2) a² * a³: Умножение переменных с одинаковыми основаниями дает: a² * a³ = a^(2+3) = a^5

3) a² - (-a)²: Здесь мы имеем разницу квадратов. Правило разности квадратов гласит, что a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае a = a², а b = (-a)². Таким образом, мы можем записать: a² - (-a)² = (a + (-a))(a - (-a)) = (a - a)(a + a) = 0 * 2 = 0

4) -² - (-)²: Это уравнение не очень ясное, поскольку в нем используются символы "-", которые не имеют численного значения. Если "-" - это оператор минус, то у нас есть две возможности для понимания этого уравнения: -² - (-)² = -2 - (-2) = -2 + 2 = 0 или -² - (-)² = (-2) - (-2) = -2 + 2 = 0

Таким образом, уравнения упрощаются следующим образом: 1) (-a) * a³ = -a^4 2) a² * a³ = a^5 3) a² - (-a)² = 0 4) -² - (-)² = 0 или -2 - (-2) = 0

Итак, у нас есть упрощенные выражения для каждого из заданных уравнений.

Answer 2

Давайте спростимо вирази по черзі:

1) (-a) * a³: Для множення виразів з однаковими показниками a вам потрібно просто додати показники. У цьому випадку, -a * a³ = -a⁴.

2) a² * a³: Повторюючи попередню операцію, a² * a³ = a^(2+3) = a⁵.

3) a² - (-a)²: Згадаємо правило різниці квадратів: a² - b² = (a + b)(a - b). У цьому випадку, a = a і b = -a, тому ми можемо використовувати це правило: a² - (-a)² = (a + a)(a - (-a)) = (a + a)(a + a) = 2a * 2a = 4a².

4) -² - (-)²: Цей вираз дещо незрозумілий через знаки "-²" і "(-)²". Можливо, у вас було на увазі "(-2)" і "(-2)", тоді вираз буде виглядати так: -2 - (-2) = -2 + 2 = 0.

Отже, після спрощення всіх виразів, ми отримуємо наступні результати: 1) -a * a³ = -a⁴. 2) a² * a³ = a⁵. 3) a² - (-a)² = 4a². 4) -² - (-)² = 0.