Question

1. Вкладник поклав до банку деяку суму під 12 % річних та мав на рахунку через рік 20160 грн. 1) Яку суму поклав вкладник до банку? 2) Яким буде вклад через рік, якщо банк збільшить відсоток річних на 2 %? Округли до цілого числа гривень. 2. Міську новорічну ялинку прикрашено кульками синього, червоного та зеленого кольорів. Кульки синього кольору становлять 40 % усіх кульок, червоного — 60 % від кількості синіх, а решта — 72 кульки зеленого кольору. Скільки всього кульок на новорічній ялинці?

Answer 1

1. Для розв'язання першої задачі, де вкладник поклав до банку певну суму під 12% річних і мав на рахунку через рік 20 160 грн, спочатку давайте знайдемо суму, яку вкладник поклав до банку.

Спершу визначимо суму вкладу, яку вкладник поклав:

Сума після року = Початковий вклад + Відсотки за рік 20 160 грн = Початковий вклад + 12% від Початкового вкладу

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для Початкового вкладу:

Початковий вклад + 0.12 * Початковий вклад = 20 160 грн 1.12 * Початковий вклад = 20 160 грн

Початковий вклад = 20 160 грн / 1.12 ≈ 18 000 грн

Отже, вкладник поклав приблизно 18 000 грн до банку.

2. Тепер розглянемо другу задачу, де банк збільшує відсоток річних на 2%. Давайте знайдемо нову суму вкладу через рік з цим збільшенням відсотків.

Сума після року = Початковий вклад + Новий відсоток за рік Сума після року = 18 000 грн + 14% від 18 000 грн

Спочатку знайдемо 14% від 18 000 грн:

14% від 18 000 грн = 0.14 * 18 000 грн = 2 520 грн

Тепер додамо цю суму до початкового вкладу:

Сума після року = 18 000 грн + 2 520 грн = 20 520 грн

Отже, якщо банк збільшить відсоток річних на 2%, то вкладник матиме на рахунку 20 520 грн через рік.

2. Для розв'язання другої задачі, де міську новорічну ялинку прикрашено кульками синього, червоного та зеленого кольорів, із відомими відсотками кожного кольору, давайте знайдемо загальну кількість кульок на ялинці.

Нехай загальна кількість кульок на ялинці дорівнює X.

1. Сині кульки становлять 40% від усіх кульок: Кількість синіх кульок = 40% від X = 0.4X

2. Червоні кульки становлять 60% від кількості синіх кульок: Кількість червоних кульок = 60% від 0.4X = 0.6 * 0.4X = 0.24X

3. Решта кульок - зеленого кольору, і їх кількість дорівнює 72: Кількість зелених кульок = 72

Загальна кількість кульок на ялинці: X = Кількість синіх кульок + Кількість червоних кульок + Кількість зелених кульок X = 0.4X + 0.24X + 72

Тепер обчислимо X:

0.4X + 0.24X + 72 = X

0.64X + 72 = X

72 = X - 0.64X 0.36X = 72

X = 72 / 0.36 X = 200

Отже, на новорічній ялинці є загалом 200 кульок.