Question

На доске написано число, начинающееся с цифры 1. Ученик играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2034 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли ученик, действуя таким образом, в конце концов получить число 3? Если нет, то выберите пункт "нет". Если да, то выберите пункты, приводящие к требуемому результату.

Answer 1

Стирая по одной цифре все, кроме первой, получаем однозначное число. Прибавляя пятнадцать раз к полученному числу число 2034

(2034·15=30510), получим число, первая цифра которого - тройка, поэтому стирая все цифры  кроме первой, получим число 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты действий ученика: 1. Стереть последнюю цифру: - Если число начинается с 1, оно станет пустым (так как первая цифра будет стерта), и ученик не сможет сделать никаких действий дальше. 2. Прибавить к числу число 2034: - Если число начинается с 1, то после прибавления 2034 оно станет начинаться с 3. 3. Комбинированные действия стирания последней цифры и прибавления 2034: - Если на данном этапе число начинается с 1, то после стирания последней цифры числа и прибавления 2034 оно также будет начинаться с 3. Таким образом, ученику можно получить число 3 путем комбинированных действий стирания последней цифры и прибавления 2034, если число на данном этапе начинается с 1. Если число не начинается с 1, то ученик не сможет получить число 3.