Question

Розв'яжіть задачу. 3ібраний виноград передбачалося розкласти в ящики по 9 кг у кожний. Замість цих ящиків узяли інші місткістю по 13 кг кожний, і тоді знадобилося на 40 ящиків менше. Скільки кілограмів винограду було зібрано​

Answer 1

Ответ:

всего собрали х кг винограда.

его должны были разложить в ящики по 9 кг в каждом и тогда получилось бы х/9 ящиков.

а разложили в ящики по 13кг в каждом и получилось х/13 ящиков, что на 40 ящиков меньше, чем если бы раскладывали в 9-килограмовые. значит,

х/9-40=х/13

х/9-х/13=40

(13х-9х)/117=40

4х/117=40

4х=4680

х=1170

всего собрали 1170кг винограда.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Позначимо кількість винограду, яку потрібно було розкласти в ящики по 9 кг кожний, як "Х" кількість кілограмів винограду.

2. Позначимо кількість ящиків, які були використані при розкладанні винограду по 9 кг кожний, як "У".

3. Позначимо кількість ящиків, які були використані при розкладанні винограду по 13 кг кожний, як "З".

4. За умовою задачі, ми знаємо, що "З" ящиків менше на 40, ніж "У" ящиків, тобто:

У - З = 40

5. Ми також знаємо, що весь виноград склався в ящики, тобто:

9Х = 13З

6. Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь, що складається з двох рівнянь:

У - З = 40

9Х = 13З

7. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку розв'яжемо друге рівняння відносно "З":

9Х = 13З

З = (9Х) / 13

8. Тепер підставимо вираз для "З" в перше рівняння:

У - (9Х) / 13 = 40

9. Помножимо обидва боки рівняння на 13, щоб позбавитися від дробів:

13У - 9Х = 520

10. Перепишемо це рівняння у вигляді "У" виразу:

13У = 9Х + 520

У = (9Х + 520) / 13

11. Тепер ми маємо два вирази для "З" і "У". Вони обидва представляють кількість ящиків, які були використані. Ми можемо знайти значення "У" і "З", які задовольняють обидва рівняння:

У = (9Х + 520) / 13 З = (9Х) / 13

12. Тепер нам потрібно знайти значення "Х", для якого ці два вирази задовольняють умову задачі.

13. Розглянемо можливі значення "Х". Почнемо зі значення "Х" = 13 кг (якщо кількість винограду була б розкладена в ящики по 13 кг, то "У" і "З" були б однаковими, і різниця була б 0, що суперечить умові задачі).

14. Підставимо "Х" = 13 кг у вирази для "У" і "З":

У = (9 * 13 + 520) / 13 = (117 + 520) / 13 = 637 / 13 ≈ 49

З = (9 * 13) / 13 = 9

15. Отже, коли "Х" = 13 кг, отримаємо "У" = 49 і "З" = 9, що задовольняє умову задачі.

16. Таким чином, було зібрано 13 кг винограду, і цей виноград був розкладений в 49 ящики по 9 кг кожний, або в 9 ящиків по 13 кг кожний.