Question

Терміново! Даю 60 баллов! До магазину завезли 5 ящиків слив і 7 ящиків винограду, загальна маса яких дорівнює 89 кг. Знайдіть масу одного ящика слив і масу одного ящика винограду, якщо один ящик слив легший від двох ящиків винограду на 6 кг.Тема: Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь.

Answer 1

Відповідь:

7 кг, 8 кг.

Пояснення:

Нехай маса одного ящика слив х кг, одного ящика винограду у кг. Тоді за умовою:

5х+7у=89

2у-х=6;  х=2у-6

5(2у-6)+7у=89

х=2у-6

10у-30+7у=89

х=2у-6

17у=119

х=2у-6

у=7

х=2*7-6=8

Маса одного ящика слив 8 кг, одного ящика винограду 7 кг.

Answer 2

Давайте позначимо масу одного ящика слив як "х" кг і масу одного ящика винограду як "у" кг. За заданими умовами ми можемо створити наступні рівняння:

1. Загальна маса ящиків слив: 5 * х
2. Загальна маса ящиків винограду: 7 * у
3. Загальна маса обох видів ящиків: 5 * х + 7 * у = 89 кг

Також нам дано, що маса одного ящика слив легший від двох ящиків винограду на 6 кг:

4. х = у - 6

Тепер у нас є система рівнянь, яку ми можемо вирішити. Підставимо рівняння (4) в рівняння (3):

5 * (у - 6) + 7 * у = 89

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

5у - 30 + 7у = 89 12у = 119 у = 9.92

Тепер підставимо значення у в рівняння (4), щоб знайти х:

х = 9.92 - 6 х = 3.92

Отже, маса одного ящика слив приблизно 3.92 кг, а маса одного ящика винограду приблизно 9.92 кг.