Question

1) y=x2-3x+2 . •Функцияның нөлдері •Параболаның төбесі •экстремумдаран табу •Өспелі не кемімелі • Өсу аралығы, кему аралығы • Таңба турактылык Өтініш ертеңге дейін істеп беріңдерші..:(​

Answer 1

Берілген функцияның характеристикаларын шегеру үшін кейбір әрекеттерді орындау керек:

1) Функцияның нөлдерін табу:

Функцияның нөлін табу үшін уравнға қараңыз: y = x^2 - 3x + 2

0 = x^2 - 3x + 2

Бұл уравнаны торайтын x-терісін табу үшін квадратты толтырып ала отырып, квадратты толтырылмаған ауысқан салыстырмалы түрін пайдалануымыз керек:

x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

Солай болса, функцияның нөлдері x = 2 және x = 1 болады.

2) Параболаның төбесі:

Функцияның параболасының төбесі өздігінде ажыратылатын беттерге салыстырмалы екінші дәрежедегі көмегін табу арқылы табуға болады. Екінші дәрежедегі көмегін табу үшін функцияның өнімдерін бірінші дәрежеге қосу керек:

y = x^2 - 3x + 2

y' = 2x - 3

Солай болса, функцияның екінші дәрежесі:

y' = 2x - 3

Екінші дәреже қолданылғанда 0 = 2x - 3 екінші дәрежені 0-ге орнатуға болады:

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

Енді біз екінші дәрежеге арналған x мәнін табдық. Егер хабарлама болмаса, функцияның төбесі x = 3/2 нұсқасында болар.

3) Экстремумдарды табу:

Екстремумдарын табу үшін біз функцияның екінші дәрежеге қосылуы қажет. Алдымен, екінші дәрежедің қандай бір жағдайда болуы тиіс екенін анықтау қажет. Екінші дәреже еңбекші дәреже болады, сол үшін әрекетін ауысқа қылып аламыз:

y' = 2x - 3

Егер х = 3/2 болса, сонда y' = 0. Бұл нұсқасында функцияның жоғары екстремумы болады.

4) Өспелі не кемімелі:

Функцияның өсу аралығын жоғалтадық:

x < 1, 1 < x < 2, x > 2

Функцияның өсу аралығы (x < 1) жоғалатады. 1 < x < 2 аралығында функция орындарын жаңартады. x > 2 аралығында функцияның өсу аралығы кемеледі.

5) Таңба турактылык:

Таңба турактылығын табу үшін функцияның екінші дәрежедегі көмегінің знактарын тексеруіміз керек. Екінші дәреже функцияның өсу аралығында (x < 1) позитивтік, 1 < x < 2 аралығында негативтік, және x > 2 аралығында қайтып позитивтік. Сонымен қатар, функцияның екінші дәрежегінің қанағатын бекіткізгенде, оның таңба турактылығын:

- Таңба турактылығы болады x < 1 және x > 2 аралығында. - Таңба турактылығы жоғалады 1 < x < 2 аралығында.

Солай болса, функцияның таңба турактылығы болады x < 1 және x