Question

Токарь должен был изготовить определённое количество сложных деталей при норме 19 деталей в день, работая на старом станке. Но перейдя на более современный станок, он ежедневно изготовлял на 7 деталей больше, чем планировал сделать на старом. Уже за три дня до срока он изготовил 20 деталей сверх запланированного количества. Сколько деталей изготовил токарь фактически?

Answer 1

                    Производительность      Время              Работа

По плану      19 деталей в день           ? дней             х деталей

По факту      (19 + 7) = 26 дет./день    ? на 3 дня <    (х + 20) деталей

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х/19 - (х+20)/26 = 3

х · 26 - (х + 20) · 19 = 3 · 26 · 19

26х - 19х - 380 = 1482

26х - 19х = 1482 + 380

7х = 1862

х = 1862 : 7

х = 266

Ответ: 266 деталей по плану.

Проверка:

266 : 19 = 14 дней - по плану

(266 + 20) : 26 = 286 : 26 = 11 дней - по факту

14 - 11 = 3 дня - разница (по условию задачи)

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Изначально токарь должен был изготовить 19 деталей в день, работая на старом станке.

Однако, перейдя на более современный станок, он ежедневно изготавливал на 7 деталей больше, чем планировал на старом станке. То есть, он изготавливал 19 (планированное количество) + 7 (дополнительные детали) = 26 деталей в день на новом станке.

Затем, токарь за три дня до срока изготовил 20 деталей сверх запланированного количества. Это означает, что он изготовил 20 дополнительных деталей к планированному количеству. Таким образом, фактически он изготовил 19 (планированное количество) + 20 (дополнительные детали) = 39 деталей.

Итак, токарь фактически изготовил 39 деталей.