Question

4.Токарь должен был изготовить определённое количество сложных деталей при норме 19 деталей в день, работая на старом станке. Но перейдя на более современный станок, он ежедневно изготовлял на 7 деталей больше, чем планировал сделать на старом. Уже за три дня до срока он изготовил 20 деталей сверх запланированного количества. Сколько деталей изготовил токарь фактически? помогите пожалуйста с краткой записью

Answer 1

Ответ:

286 шт. деталей

Объяснение:

Пусть токарь по плану должен был работать х дней и за это время он должен был изготовить по плану 19*х деталей.

Работая на новом станке, токарь фактически проработал (х-3) дня, изготавливая в день 19+7=26 деталей.  За это время токарь фактически сделал 26(х-3) деталей, что оказалось на 20 деталей больше, чем было запланировано.

Составим уравнение:

26(х-3)-19х = 20

26х-78-19х = 20

7х = 98

х = 14 (дней) - должен был работать токарь

26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически

А теперь

Краткая запись задания

                               Дней                Деталей/день    Деталей

По плану                   х                         19                       19х

Фактически              х-3                      26                      26(х-3)        

Составим уравнение:

26(х-3)-19х = 20

26х-78-19х = 20

7х = 98

х = 14 (дней) - должен был работать токарь

26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически

Answer 2

Пусть x - запланированное количество деталей на старом станке. Тогда, работая на старом станке, токарь должен был изготовить 19 деталей в день, и за три дня это будет 3x.

На более современном станке он ежедневно делал на 7 деталей больше, чем запланировано, то есть (x + 7) деталей в день. Изготовленное количество за три дня на новом станке будет 3 * (x + 7).

Из условия известно, что за три дня до срока он изготовил 20 деталей сверх запланированного количества. Таким образом, уравнение будет:

\[3 * (x + 7) - 3x = 20.\]

Решив это уравнение, найдем значение x, а затем подставим его в формулу для фактического количества деталей.